Newton-Verfahren

Modifiziertes Newton-Verfahren

Modified Newton method

Bild 5.4: Newton-Verfahren mit waagerechter Tangente for F(x)

Figure 5.4: Newton method with horizontal tangent for F (x)

Bild 5.4%3A Newton-Verfahren mit waagerechter Tangente for F%28x%29

Image 5.4%3A method with horizontal tangent of for F % 28 x % 29

Wir erhalten hierdurch das in Abbildung 5.6 dargestellte modifizierte Newton-Verfahren

We get a result, shown in Figure 5.6 modified Newton method

Der Nachteil dieses Ansatzes liegt in der üblicherweise geringeren Konvergenzgeschwindigkeit der Methode verglichen zum klassischen Newton-Verfahren.

The disadvantage of this approach lies in the typically lower rate of convergence of the method compared to the classical Newton's method.

Das Newton-Verfahren stellt eine effiziente Methode bei nichtlinearen Nullstellenproblemen dar, leidet jedoch aufgrund der lokalen Konvergenzeigenschaft unter möglichen Verfahrensabbrüchen und Zyklen.

Newton's method is an efficient method for nonlinear zero problems, but suffers due to the local convergence property with potential method crashes and cycles.