eigenvalue

Complementary to the eigenvalue problem (eq. (3)) the corresponding left-hand-eigenvalue problem with transposed matrices

Ergänzend zu den Eigenwertproblem (Gl. (3)) die entsprechende linke-Eigenwertproblem mit vertauschten Matrizen

Real of damped Eigenvalue

Real von gedämpftem Eigenwert

Substitution yields the quadratic eigenvalue problem

Substitution ergibt die quadratische Eigenwertproblem

Eigenvalue extraction method used for modal solution sequences.

Eigenwert Extraktionsmethode für modale Lösung Sequenzen verwendet.

The LDA projection is then obtained as the solution of the generalised eigenvalue problem

Die LDA Vorsprung wird dann als Lösung der verallgemeinerten Eigenwertproblems erhalten

An eigenspace or characteristic space of a matrix formula_2 is the set of all eigenvectors of formula_2 corresponding to the same eigenvalue, together with the zero vector.

Es handelt sich um ein normiertes Polynom formula_36 formula_37-ten Grades in formula_20 Seine Nullstellen, also die Lösungen der Gleichung: formula_39über formula_2 sind die Eigenwerte.

The first term in this equation is zero, it represents the left-hand eigenvalue problem, multiplied with q_n,k. Furthermore it is assumed that q_n and l_n are normalized in a way to satisfy the relation

Der erste Term in dieser Gleichung ist Null, stellt sie den linken Eigenwertproblem mit q_n, k multipliziert. Weiterhin wird angenommen, dass I _ n q_n und in einer Weise, daß die Beziehung erfüllt werden normalisiert

w_n is the circular natural frequeney and alpha_n the damping constant (decay constant). The damping constant, respectively the real part of the eigenvalue determines, whether the solution q(t) decreases (a_n< 0) or increases(a_n > 0).

w_n ist die kreisförmige natürlichen Frequeney und alpha_n die Dämpfungskonstante (Zerfallskonstante). Die Dämpfungskonstante bzw. der Realteil der Eigenwert bestimmt, ob die Lösung q (t) abnimmt (a_n 0).